Unité pédagogique
Métamodélisation et optimisation
Derniere édition le: 17/06/2024
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Responsable:
RULLIERE Didier
Description générale :
Ce module propose des outils mathématiques et numériques permettant d'apprendre des résultats d'expériences numériques ou réelles dans un modèle statistique, ou méta-modèle, en l’occurrence un processus gaussien. Celui-ci pourra ensuite être utilisé pour choisir les expériences les plus importantes ou optimiser des systèmes réalistes. Les techniques enseignées sont : les plans d'expérience, la modélisation par processus gaussiens, l'analyse de sensibilité globale, l'optimisation globale et en particulier stochastique.
Mots-clés:
Expériences numériques
Méta-modèle
simulateurs numérique
Optimisation
Nombre d’heures à l’emploi du temps:
39
Domaine(s) ou champs disciplinaires:
Mathématiques
Langue d’enseignement:
Français
Objectifs d’apprentissage:
| A la fin de l’unité pédagogique, l’élève sera capable de : |
Niveau de taxonomie |
Priorité |
| Construire différents types de méta-modèles usuels |
3. Appliquer |
Essentiel |
| Analyser ces différents modèles |
4. Analyser |
Essentiel |
| Mettre en place des plans d'expériences adaptés |
3. Appliquer |
Essentiel |
| Mettre en place des méthodes d'optimisation pour des simulateurs numériques |
3. Appliquer |
Important |
| Mettre en place des méthodes d'analyse de sensibilité pour des simulateurs numériques |
3. Appliquer |
Important |
| Comprendre la notion de problème inverse et de propagation d'incertitudes |
2. Comprendre |
Utile |
| Comprendre ce qu'est un espace de Hilbert à noyau reproduisant |
2. Comprendre |
Utile |
Modalités d’évaluation des apprentissages:
|
Part de l'évaluation individuelle
|
Part de l'évaluation collective
|
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Examen sur table :
|
50
|
%
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Livrable(s) de projet :
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0
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%
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Examen oral individuel :
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0
|
%
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Exposé collectif :
|
0
|
%
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Exposé individuel :
|
0
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%
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Exercice pratique collectif :
|
0
|
%
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Exercice pratique individuel :
|
0
|
%
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Rapport collectif :
|
50
|
%
|
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Rapport individuel :
|
0
|
%
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|
|
|
Autre(s) : 0 %
|
Programme et contenus:
| Type d’activité pédagogique : |
Contenu, séquencement et organisation |
| Cours |
Techniques de
métamodélisation
Le cours présentera un panorama
des techniques de métamodélisation, en lien avec le module 2 : régression,
réseaux de neurones, polynômes de chaos, processus gaussiens... Il se
focalisera en suite sur la modélisation par processus gaussiens.
Cette technique sera abordée du point de vue probabiliste mais le parallèle
avec les espaces de Hilbert à noyaux reproduisant sera aussi développé. |
| Cours |
Propagation
d'incertitudes et analyse de sensibilité
Le but de ce cours est
d'utiliser les méta-modèles vus précédemment pour répondre aux questions
habituellement posées lors de l'utilisation de simulateurs numériques. |
| Cours |
Planification
d'expériences numériques
Ce cours abordera les méthodes classiques et séquentielles
pour la planification d'expériences numériques. Le couplage avec les méthodes
d'optimisation sera développé pendant un TP sur deux séances. |
| Cours |
Optimisation
continue : méthodes globales
Ce cours se focalisera
sur les méthodes d'optimisation basées sur l'utilisation de métamodèles. Une
attention particulière sera portée sur la recherche de minimums globaux (par
op |