TB2 - MÉCANIQUE DES FLUIDES AVANCÉE

Dans cette toolbox, la mécanique des fluides est abordée sous l'angle de la mécanique statistique (équation de Boltzmann) avec une approche de type "Physique" plutôt que "Ingénieur". 
A l'issue de la toolbox, l'élève sera capable de :

1. Comprendre le lien fort entre mécanique des fluides et mécanique statistique
2. Enrichir le sens physique des équations de Navier-Stokes
3. Prédire le comportement d'un système dynamique, sa stabilité et le mécanisme de transition vers le chaos
4. Appliquer ces concepts pour décrire des systèmes hydrodynamiques

Les outils théoriques présentés en cours seront mis en œuvre lors de séances de TD en salle informatique. L’élève écrira en Matlab un logiciel basé sur la méthode LBM permettant de modéliser l’écoulement d’un fluide dans une conduite, autour d’un obstacle avec un couplage thermique le cas échéant.

La toolbox est structurée en deux UP :

UP 1 : De la physique statistique à un logiciel de CFD par LBM (20 heures, responsable Sylvain MARTIN)

• Equation de Boltzmann et passage de l'équation de Boltzmann aux équations de Navier-Stokes
• Conception, réalisation et validation d’un code utilisant la Méthode de Boltzmann sur Réseau LBM
  

• Discrétisation de l’équation de Boltzmann, algorithme et conditions aux limites
• Programmation à l’aide d’un code à trous (TD en matlab sur ordinateur)
• Validation sur des cas simples 

UP 2 : Instabilités hydrodynamiques : étude théorique et numérique (20 heures, responsable Olivier BONNEFOY)

o    Systèmes dynamiques et analyse de stabilité linéaire. Application à des instabilités hydrodynamiques telles que la fragmentation d'un jet (Rayleigh-Plateau) et la convection naturelle (Rayleigh-Bénard)
o    Etude de cas : utilisation du code LBM pour étudier une instabilité telle que l'instabilité thermo-convective de Rayleigh-Bénard

Approfondissement des enseignements du tronc commun Physique.