Crédits ECTS
5.0
Responsable:
MOULIN Nicolas
Description générale :
Dans la pratique de son métier, un ingénieur
se trouve souvent confronté à des problèmes faisant intervenir des phénomènes
physiques complexes. Dans ce contexte, le recours à la modélisation
(numérique ou analytique) apparaît évident, mais la complexité croissante des
modèles conduit fréquemment l'ingénieur vers des solutions approchées
obtenus numériquement (typiquement la méthode des Éléments
Finis (EF)).Aujourd'hui, la simulation numérique
est utilisée dans de nombreux domaines industriels en
recherche et développement: mécanique des solides, mécanique des fluides,
sciences des matériaux, astrophysique, physique nucléaire, aéronautique,
climatologie, météorologie, physique théorique, mécanique quantique, biologie,
chimie… La simulation numérique désigne le procédé
selon lequel on exécute un (des) programme(s) sur un (des) ordinateur(s) en vue
de représenter un phénomène physique. Les simulations numériques scientifiques
reposent sur la mise en œuvre de modèles théoriques.
Elles sont donc une adaptation aux moyens numériques des modèles
mathématiques. Elles servent à étudier le fonctionnement et les
propriétés d’un système et à en prédire l’évolution.Dans la pratique de son métier, un ingénieur
se trouve souvent confronté à des problèmes faisant intervenir des phénomènes
physiques complexes. Dans ce contexte, le recours à la modélisation (numérique
ou analytique) apparaît évident, mais la complexité croissante des modèles
conduit fréquemment l'ingénieur vers des solutions approchées obtenus
numériquement (typiquement la méthode des Éléments Finis (EF)). La construction
d'un modèle physique (mise en équations mathématiques), puis l'élaboration
d'une stratégie numérique, apparaît donc comme le point central de la réflexion
d'un ingénieur confronté à un problème scientifique. Les futurs ingénieurs
pourront donc acquérir :
le recul scientifique nécessaire à l'analyse/interprétation des
résultats au travers de la connaissance des équations,
le savoir-faire sur la mise en œuvre d'une démarche de
modélisation,
la connaissance des méthodes de résolutions, des schémas numériques
et de la structure d’un code de calcul.
Cohérence entre les unités pédagogiques du groupe pédagogique:
La Toolbox (TB) «
Modélisation et Simulation Numérique avancées » est divisées en 4 UPs de 20h
chacune environ.
En s'appuyant sur les
enseignements de première année (1A) que sont la physique, la mécanique, les
mathématiques et l'informatique, l'UP1 permettra à l'étudiant
d’appréhender les concepts mathématiques liés à une démarche de modélisation,
des principes fondamentaux jusqu'à l'analyse des Équations aux Dérivées
Partielles (EDP) en passant par la notion d'approximation. Ensuite, l'UP2 a
pour objectif de permettre à l'étudiant d'acquérir les connaissances liées aux
méthodes/techniques de résolutions des EDP établies dans la première UP depuis
la discrétisation par Éléments Finis jusqu'à la résolution des systèmes. L' UP3
permettra d'approfondir la notion de convergence de solutions liées aux
problèmes de comportement de matériaux non-linéaire, d'instabilités ou de
conditions limites complexes (contact) en particulier dans les applications de
mécanique des solides et des structures. La dernière UP permettra à l'étudiant
d'aborder les concepts particuliers liés aux phénomènes de transfert et d'interfaces
mobiles depuis l'écriture des formulations mixtes nécessaires au traitement de
l’incompressibilité jusqu'à leurs stabilisations.
Parcours et cohérence avec les autres groupes pédagogiques:
Le caractère transverse de
la Toolbox « Modélisation et Simulation Numérique avancées», permet d'envisager
plusieurs interactions avec d'autres Majeures (M), Défis Sociétaux (DS) et
Toolbox (TB).
En effet, la TB «
Modélisation et Simulation Numérique avancées » présente une base solide pour
aborder les problèmes de modélisation et simulation numérique abordés dans les
majeures Mécanique, Matériaux ou encore Procédés.
Sans être exhaustif, les
connaissances acquises en TB « Modélisation et Simulation Numérique avancées »
pourront être complétées par des compétences en :
·
conception (TB -
Conception/ Virtualisation/matérialisation, DS - Eco-conception),
·
calcul
scientifique (TB - Calcul tensoriel),
·
calcul intensif
(TB - Haute Performance).
Mots-clés:
Modélisation structurelle
Simulation Numérique
Eléments finis
EDP
Approximations
Discrétisation