Il s’agit d’analyser des données nombreuses, notamment des observations à l’échelle microscopique afin de mieux comprendre un phénomène physique. L’exemple traité consiste en l’utilisation de tomographies et d’observations au microscope d’un matériau poreux afin de construire un modèle de perméabilité.
Nous aborderons des méthodes d'apprentissage supervisé ou non supervisé et montrerons comment elles s'insèrent dans les approches actuelles de mécanique numérique. On peut mentionner les démarches suivantes, qui seront abordées plus ou moins en profondeur, et qui mêlent données et lois physiques à des niveaux croissants :
| A la fin de l’unité pédagogique, l’élève sera capable de : | Niveau de taxonomie | Priorité |
|---|---|---|
| Avoir un aperçu des méthodes IA utilisées en mécanique | 1. Connaître | Utile |
| Connaître les méthodes mathématiques associées | 2. Comprendre | Utile |
| Choisir la bonne méthode pour un problème donné | 3. Appliquer | Important |
| Formuler un problème sous forme mathématique | 3. Appliquer | Important |
| Implémenter la résolution du problème | 3. Appliquer | Important |
| Avoi un regard critique sur les résultats | 4. Analyser | Essentiel |
| Part de l'évaluation individuelle | Part de l'évaluation collective | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Examen sur table : | 50 | % | Livrable(s) de projet : | % | |
| Examen oral individuel : | % | Exposé collectif : | % | ||
| Exposé individuel : | % | Exercice pratique collectif : | 50 | % | |
| Exercice pratique individuel : | % | Rapport collectif : | % | ||
| Rapport individuel : | % | ||||
| Autre(s) : % | |||||
| Type d’activité pédagogique : | Contenu, séquencement et organisation |
|---|---|
| CM | Introduction du GP Exemple introductif motivant l'utilisation de principes physiques dans la modélisation mécanique pilotée par les données Présentation de l'exemple fil rouge du GP (modélisation du transfert de fluide dans un milieu poreux) |
| CM, TD, TP | Partitionnement et classification : Il s'agit de trier des individus en différents ensembles. les algorithmes standards que nous allons utiliser sont basés sur la distance entre ces individus. Nous allons discuter de l'importance du choix de la mesure de cette distance et montrer que l'on peut (doit) se baser sur l'expertise mécanique pour choisir celle-ci. Le TP permettra d'implémenter concrètement ces méthodes très simples d'un point de vue algorithmique, et de les "voir se comporter" face à des données mécaniques. Une ouverture sera faite sur des méthodes émergentes en mécanique numérique utilisant (entre autres) le partitionnement ou la classification (calculs EF sans loi de comportement ou prédiction de défaillance). Il s'agit ici d'illustrations et l'objectif du cours n'est pas du tout de rendre les élèves opérationnels sur ces approches avancées. |
| CM, TD, TP | Interpolation et régression : il s'agit de construire une fonction continue reliant deux vecteurs x et y à-partir d'un nombre fini de couples (x,y) Nous allons montrer comment prendre en compte des lois physiques connues (via l'ajout de contraintes) ainsi que l'intérêt de le faire en terme de quantités de données nécessaires, ainsi que de complexité algorithmique. On présentera en guise d'ouverture des résultats obtenus par la recherche actuelle dans ce domaine (Krigeage multi-fidélité, Physics-Informed Neural Networks...) |