Unité pédagogique
Comportements équivalents
Derniere édition le: 22/02/2024
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Responsable:
MORIN Claire
Description générale :
La mécanique des milieux
continus donne des outils pour modéliser le comportement des milieux denses à
une échelle qualifiée de macroscopique, telle que la notion de micro-structure
du matériaux constitutif est absente et simplement représentée par des
propriétés équivalentes plus ou moins sophistiquées (cf UP Mécanique des
Matériaux). Au contraire, à l'échelle de leur microstructure, les matériaux
sont hétérogènes, et le comportement observé à l'échelle macroscopique résulte
de mécanismes physiques élémentaires actifs à l'échelle de la microstructure.Lors de ce cours, l'élève
sera amené progressivement à comprendre les notions d'échelles
et de séparation d'échelles, et son influence sur le
comportement observé.L'élève sera capable de
définir un Volume Elémentaire Représentatif et de faire le
lien avec la notion introduite en mécanique des milieux continus. L'élève connaîtra les
principales méthodes de changement d'échelles, permettant de
déduire le comportement effectif d'un matériau hétérogène à
partir de la connaissance de sa microstructure, mais aussi d'estimer les
contraintes locales à l'intérieur d'une microstructure. Enfin, une application des
diverses notions aux matériaux composites hautes performances,
très utilisés dans de nombreuses industries (notamment aéronautique) sera
proposée en fin de cours.Les enseignements seront
proposés sous forme de cours et TD, ainsi que
de deux TP numériques. Un TP expérimental est
aussi prévu.
Mots-clés:
Approche Micromécanique
Hétérogénéité
homogénéisation
Composite Stratifié
Matrice et Inclusions
Monocristal et Polycristal
Elasticité
Anisotropie
Nombre d’heures à l’emploi du temps:
40
Domaine(s) ou champs disciplinaires:
Matériaux
Mécanique
Langue d’enseignement:
Français
Objectifs d’apprentissage:
| A la fin de l’unité pédagogique, l’élève sera capable de : |
Niveau de taxonomie |
Priorité |
| décrire la
microstructure d'un matériau en terme micromécanique |
1. Connaître |
Important |
| déterminer les échelles
pertinentes pour étudier un matériau |
3. Appliquer |
Essentiel |
| calculer le comportement
effectif d'un matériau hétérogène |
3. Appliquer |
Important |
| comprendre les
différentes méthodes de changement d'échelles |
2. Comprendre |
Important |
| concevoir une structure
composite en fonction des attentes en comportement effectif |
7. Créer |
Essentiel |
| estimer le comportement
effectif d'un composite |
6. Évaluer |
Important |
|
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Modalités d’évaluation des apprentissages:
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Part de l'évaluation individuelle
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Part de l'évaluation collective
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Examen sur table :
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75
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%
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Livrable(s) de projet :
|
0
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%
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Examen oral individuel :
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0
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%
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Exposé collectif :
|
0
|
%
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Exposé individuel :
|
0
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%
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Exercice pratique collectif :
|
0
|
%
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Exercice pratique individuel :
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25
|
%
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Rapport collectif :
|
0
|
%
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Rapport individuel :
|
0
|
%
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Autre(s) : 0 %
|
Programme et contenus:
| Type d’activité pédagogique : |
Contenu, séquencement et organisation |
| Amphi (inter)actif |
Homogénéisation
en mécanique (28h)
Calcul
tensoriel et anisotropie élastique
Notions
d'échelles et approche micromécanique du comportement
Théorie
des modules effectifs et Bornes de Voigt et Reuss
Homogénéisation
des milieux aléatoires
Problèmes
d'Eshelby
Composite
à renforts particulaires : modèle sans interaction
Composite
à renforts particulaires : estimation de Mori-Tanaka
Bornes
de Hashin et Shtrikman
Modèles
micromécaniques pour les matériaux polycristallins
Homogénéisation
périodique
Composites
(12h)
Généralités
sur les composites hautes performances
Comportement
d’un pli unidirectionnel dans et en dehors de ses axes
d’orthotropie
Résistance
à l’échelle des plis
Poutres
à sections composites
Plaques
stratifiées |
| Travaux Dirigés |
Chaque cours sera à
chaque fois que possible suivi d'une séance d'exercices pour appliquer les
notions abordées en cours.Volume approximatif : 12h. |
| Travaux Pratiques |
3h (ou 6h) en commun
avec l'UP Mécanique des Structures : caractérisation du comportement
mécanique de structures composites. |
| Travaux Pratiques |
2 séances de travaux
pratiques numériques seront proposées: (1) calcul numérique simple du comportement
effectif de type Mori-Tanaka et auto-cohérent; (2) |
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