Ce module est géré par l'Université Jean Monnet (UJM). Responsable: Olivier Gipouloux (UJM), olivier.gipouloux@univ-st-etienne.fr
Il revient sur les bases et les outils d'analyse fonctionnelle, nécessaires à la compréhension des concepts utilisés dans ce Master. Les différents types d'équations aux dérivées partielles sont ensuite présentés et illustrés par des exemples issus de la mécanique des fluides des solides... Enfin, une présentation et manipulation des différentes méthodes de discrétisation suivant le type d'équations est faite.
| A la fin de l’unité pédagogique, l’élève sera capable de : | Niveau de taxonomie | Priorité |
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| Part de l'évaluation individuelle | Part de l'évaluation collective | ||||
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| Examen sur table : | % | Livrable(s) de projet : | % | ||
| Examen oral individuel : | % | Exposé collectif : | % | ||
| Exposé individuel : | % | Exercice pratique collectif : | % | ||
| Exercice pratique individuel : | % | Rapport collectif : | % | ||
| Rapport individuel : | % | ||||
| Autre(s) : % | |||||
| Type d’activité pédagogique : | Contenu, séquencement et organisation |
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| Equations de la physique | EDP de la Mécanique des fluides et solides. |
| Analyse fonctionnelle | Grands théorèmes pour l’existence et l’unicité des solutions; Problèmes elliptiques, théorie variationnelle, théorie spectrale des problèmes aux limites; Problèmes paraboliques, estimation d’erreur; Problèmes hyperboliques, solutions faibles, non unicité, solutions physiques. |
| Méthodes numériques | Eléments finis, différences finies, volumes finis; Spécificité des différentes méthodes. |